持有股票投資組合如何與股指期貨進行期現套利
admin
［例］
11月19日，股票市場上滬深300指數收盤時為1953.12點。此時，12月19日到期的滬深300指數12月合約期價為2003.6點。假設該日市場無風險利率為4.8％，預計當年滬深300指數成份股年分紅率為2.75％，此時是否存在期現套利機會？
操作步驟如下：
第一步，計算12月指數期貨合約的理論價格。
滬深300指數I＝1953.12點，年利率R＝4.8％，年紅利率d＝2.75％，到期時間（T－t）＝30/365，這一次我們采用連續復利公式F＝I·e（R－d）（T－t）30/365計算，則目前IF0812期貨合約的理論價格應為：
F＝I·e（R－d）（T－t）/365＝1953.2×e（0.048－0.0275）×30/365＝1956.4點
第二步，計算股指期貨合約無套利機會區間，確定套利成本。
設：股票買賣的雙邊手續費為成交金額的0.3％，1953.12×0.3％＝5.86點
股票買賣的雙邊印花稅為成交金額的0.1％，1953.12×0.1％＝1.95點
股票買入和賣出的沖擊成本為成交金額的0.5％，1953.12×0.5％＝9.77點
股票資產組合模擬指數跟蹤誤差為指數點位的0.2％，1953.12×0.2％＝3.91點
借貸利差成本為指數點位的0.3％，1953.12×0.3％＝5.86點
期貨買賣的雙邊手續費為0.2個指數點
期貨買入和賣出的沖擊成本為0.2個指數點
套利成本合計TC＝5.86＋1.95＋9.77＋3.91＋5.86＋0.2＋0.2＝27.8點
無套利機會區間的上界為：1956.4＋27.8＝1984.2點
無套利機會區間的下界為：1956.4－27.8＝1928.6點
無套利機會區間為［1984.2，1928.6］
而滬深300指數12月合約的價格為2003.6點，2003.6點大于1984.2點，即12月期貨合約的價格大于無套利機會區間的上界，市場存在正向基差套利機會。 投資者可以在擁有滬深300指數成份股投資組合的同時，在期貨市場上通過賣出12月合約進行套利。
第三步，實施套利操作。
首先，計算賣出1手12月時的合約價值為：2003.6×300×1＝601080元。根據手中2500萬元資金情況進行分配，按保證金比例10％，設計大概投入2000萬元左右的套利方案。
初步計算：20000000÷（2003.6×300）≈33.3手，由于期貨交易的手數為1的整數倍，應修正為：2003.6×300×34＝2043.67萬元（想多套點利就按34手計，想少套點利也可按33手計）。
也就是，在期貨市場以2003.6點的價格賣出12月合約34手，投入初始保證金2043.67×10％＝204.7萬元。
同時，收盤前買入事先計劃好的滬深300指數成份股中權重排名前100位的股票組合，其市值同為2043.67萬元。
共投入資金2043.67＋204.7＝2248.37萬元，剩余資金用于預備股指期貨頭寸的保證金追加需要。
第四步，市場追蹤。
12月19日，滬深300指數12月期貨合約到期交割，收盤時滬深300指數價格為2052.11點，而12月合約收盤價為2058.4點，期貨價格與現貨價格收斂基本一致。但它們都不是交割價結算價，交割價結算價是2062.66點（知道是怎么來的嗎？）。
第五步，結束套利。
與11月19日相比，12月19日收市前，滬深300指數上漲了2052.11－1953.2＝98.91點，漲幅為5.064％，此時，在股票市場上賣出股票投資組合的全部股票，價值約為：2043.67×1.05064＝2147.16萬元。收市后，在期貨市場上以2062.66點自動交割34手12月期貨合約空頭頭寸，從而結束全部套利交易。
圖9.6 期現套利圖示
盈虧統計：
在股票市場上，賣出股票投資組合獲利：2147.16－2043.67＝103.49萬元。
在期貨市場上，34手12月期貨合約交割后虧損：
（2003.6－2062.66）×300×34＝-60.24萬元
盈虧相抵后總利潤為：103.49－60.24＝43.25萬元
在股票市場上，賣出股票投資組合獲利：2147.16－2043.67＝103.49萬元。
在期貨市場上，34手12月期貨合約交割后虧損：
（2003.6－2062.66）×300×34＝-60.24萬元
盈虧相抵后總利潤為：103.49－60.24＝43.25萬元
以下是11月19日至12月19日期現兩個市場上滬深300指數的基差變化表。
表9.8 基差變化表
圖9.7 基差變化圖
圖9.7 基差變化圖
從基差變化圖表中可以發現，套利后的第二天，也就是11月20日的基差突然收斂變為5.828點，經重新計算當天的無套利區間（也可以根據“基差在交割日基本收斂為零”來判斷而無需計算），可以明顯發現此時套利空間已不復存在，因此完全可以在該天結束套利，獲得原本要到12月19日才能獲得的收益。第三天基差突然擴大至-69.272點，又提供了新的套利空間……可見不一定要等到交割那一天才結束套利，而且套利機會很多。因此做套利，每天跟蹤基差至關重要，它是投資者進行套利決策的基礎和依據。
最后需要提醒投資者注意的是，套利機會通常稍縱即逝。進行套利交易時面臨大量的數據處理，需要實時運算，并且進行大規模批量下單。因此，僅僅依靠人工偵測、捕捉套利機會是不現實的，需要依靠程序化交易軟件協助。套利策略的程序化交易，可以實現精細的市場機會偵測，優化的交易策略模型可以讓程序化交易系統依據套利基差的波動（市場風險），決策每次交易的頻率、保證金使用量和現貨、期貨的交易量。目前，國內不少軟件開發商均開發出了股指期貨套利的程序化交易軟件，如金仕達期貨交易系統等。
最后需要提醒投資者注意的是，套利機會通常稍縱即逝。進行套利交易時面臨大量的數據處理，需要實時運算，并且進行大規模批量下單。因此，僅僅依靠人工偵測、捕捉套利機會是不現實的，需要依靠程序化交易軟件協助。套利策略的程序化交易，可以實現精細的市場機會偵測，優化的交易策略模型可以讓程序化交易系統依據套利基差的波動（市場風險），決策每次交易的頻率、保證金使用量和現貨、期貨的交易量。目前，國內不少軟件開發商均開發出了股指期貨套利的程序化交易軟件，如金仕達期貨交易系統等。