期權(quán)交易策略
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人們很自然地會(huì)問(wèn)以下問(wèn)題：為什么交易員要構(gòu)造這里討論的不同盈利形式？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的答案是：交易員選用不同的盈利形式取決于交易員對(duì)于價(jià)格走向的判斷，以及交易員承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的意愿。12.1節(jié)里討論的保本證券對(duì)于那些厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資人會(huì)很有吸引力，此類投資人不愿意損失本金，但他們對(duì)于某種特定資產(chǎn)價(jià)格是會(huì)升值或者減值持有一定看法，因此也愿意面對(duì)資產(chǎn)回報(bào)高低與自己的觀點(diǎn)是否正確相關(guān)聯(lián)的事實(shí)。如果一個(gè)交易員愿意承擔(dān)比保本證券投資更大的風(fēng)險(xiǎn)，他可以選擇12.3節(jié)討論的牛市差價(jià)或熊市差價(jià)，或者他直接選擇風(fēng)險(xiǎn)更大的看漲或看跌期權(quán)的多頭。
假定某交易員認(rèn)為某資產(chǎn)價(jià)格會(huì)有一個(gè)大的變動(dòng)，但不能確定價(jià)格究竟是上漲還是下跌，該交易員可以選擇幾種不同的交易形式，一個(gè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的交易員可以選擇12.3節(jié)里討論的蝶式差價(jià)。如果交易員的直覺(jué)正確，該交易員會(huì)有一個(gè)小收益；如果交易員的直覺(jué)錯(cuò)誤，該交易員也只會(huì)有一個(gè)小損失。一個(gè)更為激進(jìn)的交易員可以采用12.4節(jié)討論的跨式組合或者異價(jià)跨式組合，其中收益和損失都可能會(huì)更大。
在以后的章節(jié)里還會(huì)考慮涉及期權(quán)的更多交易策略。例如，在第17章中將討論如何利用股指來(lái)管理股票組合的風(fēng)險(xiǎn)，并解釋如何利用范圍遠(yuǎn)期來(lái)對(duì)沖關(guān)于外匯的風(fēng)險(xiǎn)敞口；在第19章里我們考慮在交易期權(quán)時(shí)如何利用希臘字母（風(fēng)險(xiǎn)敏感度）來(lái)管理風(fēng)險(xiǎn)；第26章考慮了特種期權(quán)以及所謂的靜態(tài)期權(quán)復(fù)制方法。
1、 保本債券
在零售市場(chǎng)上，期權(quán)常常被用來(lái)構(gòu)造保本債券，這種產(chǎn)品對(duì)保守的投資者很有吸引力。投資人收益依賴于單個(gè)股票、股指或其他風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的表現(xiàn)，但是本金卻沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)。下面的例子說(shuō)明了如何構(gòu)造簡(jiǎn)單的保本債券。假設(shè)連續(xù)復(fù)利的3年期利率為6%，這說(shuō)明1000e-0.06×3＝835.27美元在3年后將增長(zhǎng)為1000美元。1000美元與835.27美元的差額是164.73美元。假設(shè)一個(gè)股票組合的價(jià)值是1000美元，提供的收益率是每年1.5%。再假設(shè)可以按低于164.73美元的價(jià)格買入在這個(gè)組合上的3年期歐式平值看漲期權(quán)。（由DerivaGem可以驗(yàn)證，當(dāng)組合價(jià)值的波動(dòng)率小于15%時(shí)，確實(shí)如此。）一家銀行可以向客戶提供以下形式的1000美元的投資機(jī)會(huì)：
（1）面值為1000美元的3年期零息債券；
（2）股票組合上3年期歐式平值看漲期權(quán)。
如果組合的價(jià)值增長(zhǎng)，那么投資人得到1000美元所增長(zhǎng)到的數(shù)量。（這是因?yàn)榱阆氖找媸?000美元，這正好等于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。）假如組合價(jià)值下跌，期權(quán)將會(huì)沒(méi)有價(jià)值，在零息債券上的投資保證了投資人可以得到所投資的1000美元本金。
保本債券的誘人之處是投資人能夠在不冒本金風(fēng)險(xiǎn)的情況下，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)建立頭寸。可能發(fā)生的最壞的情況是在債券有效期內(nèi)失去賺取初始投資上的利息（或其他收入，比如紅利）的機(jī)會(huì)。
在市場(chǎng)上有許多以上所述產(chǎn)品的變形。認(rèn)為資產(chǎn)價(jià)格將會(huì)下跌的投資人可以購(gòu)買由零息債券與看跌期權(quán)組成的保本債券。在3年后投資人的收益是1000美元加上看跌期權(quán)的收益。
從投資者的角度看，保本債券是不是合算呢？當(dāng)生成保值債券時(shí)，銀行總是首先要將自己的盈利包含在內(nèi)，這說(shuō)明在例12-1里，零息債券加上看漲期權(quán)對(duì)銀行的成本將會(huì)小于1000美元。另外，投資人還要承受銀行無(wú)法支付保本債券收益的風(fēng)險(xiǎn)。（在2008年當(dāng)雷曼兄弟倒閉時(shí)，有些投資人在雷曼發(fā)行的保本債券上蒙受了此類損失。）因此，在某些情況下，更好的做法是投資人自己按平常的方式購(gòu)買標(biāo)的期權(quán)，并將剩余的本金投資到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資上。但情況并非總是如此，在購(gòu)買期權(quán)時(shí)，同銀行相比，普通投資人很可能會(huì)面臨更大的買入賣出差價(jià)，而且所賺的利息很可能比銀行要低。因此銀行有可能會(huì)給投資人帶來(lái)利益，同時(shí)自己也能盈利。
我們現(xiàn)在從銀行的角度看保本債券。例12-1里組合結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)可行性依賴于利率水平與組合的波動(dòng)率。如果利率是3%而不是6%，銀行僅有1000-1000e-0.03×3=86.07美元的資金購(gòu)買看漲期權(quán)。如果利率是6%，但波動(dòng)率是25%而不是15%，期權(quán)的價(jià)格將會(huì)是221美元。在這兩種情況之下，例12-1中的產(chǎn)品都無(wú)法使銀行盈利。但是，銀行仍然有辦法構(gòu)造可以盈利的3年期產(chǎn)品。例如，可以提高期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，使得比如只有當(dāng)組合價(jià)格增長(zhǎng)15%時(shí)投資人才會(huì)獲利；可以將投資人的收益封頂；可以將投資人的收益依賴于組合的平均價(jià)格（而不是最后的價(jià)格）；可以指明一個(gè)將期權(quán)敲出的臨界水平。在本書(shū)的后面部分里將會(huì)討論這里涉及的一些衍生產(chǎn)品。（對(duì)期權(quán)加封頂對(duì)應(yīng)于本章后面討論的牛市差價(jià)期權(quán)策略。）
當(dāng)利率較低或波動(dòng)率較高時(shí)，一種可使銀行盈利的保本債券方式是延長(zhǎng)債券到期日。考慮例12-1的情形，其中（a）利率是3%而不是6%，和（b）股票組合的波動(dòng)率為15%并且提供1.5%的股息率。DerivaGem給出的3年期平值歐式看漲期權(quán)的成本為119美元，這高于可以用來(lái)購(gòu)買期權(quán)的金額（1000-1000e-0.03×3=86.07美元）。10年期平值歐式看漲期權(quán)的成本為大約217美元，這低于可以用來(lái)購(gòu)買期權(quán)的金額（1000-1000e-0.03×10=259.18美元），從而使產(chǎn)品能夠盈利。當(dāng)期限延長(zhǎng)到20年時(shí)，期權(quán)的成本大約為281美元，這比可以用來(lái)購(gòu)買它的資金（1000-1000e-0.03×20=451.19美元）要低得多，因此產(chǎn)品的盈利更高。
在我們的例子中，對(duì)銀行來(lái)講一個(gè)關(guān)鍵的變量是股息率：股息率越高，產(chǎn)品給銀行的盈利也越高；如果股息率為零，無(wú)論期限是多長(zhǎng)，例12-1所討論的保本債券都不會(huì)給銀行帶來(lái)利潤(rùn)。
2、 包括單一期權(quán)與股票的策略
為了方便起見(jiàn)，我們假設(shè)在本章剩下部分內(nèi)所考慮的期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)是股票。（對(duì)其他標(biāo)的產(chǎn)品，同樣可以建立類似的交易策略。）我們也按通常的做法來(lái)計(jì)算盈利，即最后的收益減去最初的費(fèi)用，并且忽略貼現(xiàn)效應(yīng)。包括單個(gè)股票期權(quán)和股票本身的策略有多種不同的形式，這些盈利的形態(tài)顯示在圖12-1中。在本圖以及本章的其他圖形中，虛線代表組合中單個(gè)證券的盈利與股票價(jià)格之間的關(guān)系，而實(shí)線則代表整個(gè)組合的盈利和股票價(jià)格之間的關(guān)系。
圖12-1 交易策略的盈利
圖12-1a~圖12-1d中的盈利形式與第10章中討論的看跌期權(quán)空頭、看跌期權(quán)多頭、看漲期權(quán)多頭與看漲期權(quán)空頭的盈利形態(tài)相似。由看跌-看漲平價(jià)關(guān)系式，我們可以理解為何如此。第11章里的看跌-看漲平價(jià)關(guān)系式為
（12—1）
式（12-1）表明，歐式看跌期權(quán)的多頭加上股票的多頭等同于歐式看漲期權(quán)的多頭加上一定數(shù)量（Ke－rT+D）的現(xiàn)金。這就解釋了為什么圖12-1c中的頭寸與看漲期權(quán)的多頭相似。圖12-1d中的頭寸與圖12-1c中的形式相反，因此其盈利形態(tài)類似于看漲期權(quán)空頭的盈利形式。
式（12-1）可以改寫(xiě)為
3、 差價(jià)
差價(jià)是指將相同類型的兩個(gè)或多個(gè)期權(quán)（由兩個(gè)或更多個(gè)看漲期權(quán)或兩個(gè)或更多個(gè)看跌期權(quán)）組合在一起的交易策略。3.1 牛市差價(jià)
差價(jià)中最流行的一種是牛市差價(jià)，這種差價(jià)可以通過(guò)買入一個(gè)具有某一確定執(zhí)行價(jià)格的歐式股票看漲期權(quán)并賣出一個(gè)在同一股票上具有較高執(zhí)行價(jià)格的歐式股票看漲期權(quán)組合而成，兩個(gè)期權(quán)的期限相同。該策略顯示在圖12-2中。兩個(gè)期權(quán)頭寸的盈利由虛線表示，整個(gè)交易策略的盈利為兩個(gè)虛線表示的盈利之和，在圖中由實(shí)線表示。由于隨著執(zhí)行價(jià)格的上升，看漲期權(quán)的價(jià)格會(huì)下降，所以執(zhí)行價(jià)格較高期權(quán)的價(jià)值總是小于執(zhí)行價(jià)格較低的期權(quán)的價(jià)值。由此可見(jiàn)建立由看漲期權(quán)組成的牛市差價(jià)時(shí)需要啟動(dòng)資金。
圖12-2 由看漲期權(quán)構(gòu)造的牛市差價(jià)的盈利
表12-1 由看漲期權(quán)所構(gòu)造的牛市差價(jià)的收益
（1）最初的兩個(gè)看漲期權(quán)均為虛值期權(quán)。
（2）最初的一個(gè)看漲期權(quán)為實(shí)值期權(quán)，另一個(gè)看漲期權(quán)為虛值期權(quán)。
（3）最初的兩個(gè)看漲期權(quán)均為實(shí)值期權(quán)。
第1種牛市差價(jià)最為激進(jìn)，這一策略的成本很低，收到高收益（=K2－K1）的概率也很小。當(dāng)我們從類型一換到類型二，從類型二換到類型三時(shí)，牛市差價(jià)逐漸趨于保守。
例12-2
投資人以3美元的價(jià)格買入了一個(gè)3個(gè)月期限、執(zhí)行價(jià)格為30美元的歐式看漲期權(quán)并同時(shí)以1美元的價(jià)格賣出了一個(gè)3個(gè)月期限、執(zhí)行價(jià)格為35美元的歐式看漲期權(quán)。如果股票價(jià)格高于35美元，這一牛市差價(jià)的收益為5美元；如果股票價(jià)格低于30美元，牛市差價(jià)的收益為0；如果股票價(jià)格介于30美元和35美元之間，牛市差價(jià)的收益為股票價(jià)格與30美元的差。這一牛市差價(jià)策略的成本為3-1=2美元。其盈利如下表所示
圖12-3 由看跌期權(quán)構(gòu)造的牛市差價(jià)的盈利
3.2 熊市差價(jià)
持有牛市差價(jià)的投資者希望股票價(jià)格上升，與此相反，持有熊市差價(jià)的投資者則希望股票價(jià)格下降。熊市差價(jià)可以由買入具有某一執(zhí)行價(jià)格的歐式看跌期權(quán)并同時(shí)賣出具有另一執(zhí)行價(jià)格的歐式看跌期權(quán)來(lái)構(gòu)造。買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格大于賣出期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格（這與牛市差價(jià)剛好相反：牛市差價(jià)中的買入期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格總是小于賣出期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格）。在圖12-4中，差價(jià)的盈利由實(shí)線表示。由看跌期權(quán)構(gòu)造的熊市差價(jià)在最初會(huì)有現(xiàn)金流的支出，這是因?yàn)橘u出期權(quán)的價(jià)格小于買入期權(quán)的價(jià)格。事實(shí)上，買入具有某一執(zhí)行價(jià)格看跌期權(quán)的投資者決定在賣出一個(gè)具有較低執(zhí)行價(jià)格看跌期權(quán)后放棄了一部分可能的盈利。對(duì)于放棄可能盈利的報(bào)償是投資者收取賣出期權(quán)的價(jià)格。
圖12-4 由看跌期權(quán)構(gòu)造的熊市差價(jià)的盈利
表12-2 由看跌期權(quán)構(gòu)造的熊市差價(jià)的收益
3.3 盒式差價(jià)
表12-3 盒式差價(jià)的盈利
4、 組合
組合是一種包括同一股票上看漲與看跌期權(quán)的交易策略。我們將要考慮的組合包括跨式組合、序列組合、帶式組合以及異價(jià)跨式組合等。
4.1 跨式組合
一種比較流行的組合形式是跨式組合。該組合是買入具有同樣執(zhí)行價(jià)格與期限的一個(gè)歐式看漲期權(quán)和一個(gè)看跌期權(quán)，盈利形式顯示在圖12-10中。這里執(zhí)行價(jià)格為K。在期權(quán)到期時(shí)，如果股票價(jià)格接近于期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，跨式組合會(huì)導(dǎo)致?lián)p失。但是股票在任何方向有一個(gè)足夠大的變動(dòng)時(shí)，跨式組合都會(huì)帶來(lái)一個(gè)顯著的盈利。表12-5計(jì)算了跨式組合的收益。
圖12-10 跨式組合的盈利
表12-5 跨式組合的收益
業(yè)界事例12-2 如何由跨式組合交易中盈利
假設(shè)某公司成為了被兼并的對(duì)象，或者公司卷入了某個(gè)法律訴訟，而法律訴訟的結(jié)果即將公布。以上兩種情形均會(huì)造成股票價(jià)格的大幅度變動(dòng)，這時(shí)你應(yīng)該交易跨式組合嗎？
交易跨式組合在此時(shí)看來(lái)很合理。但是，如果你的觀點(diǎn)與市場(chǎng)上其他投資者的觀點(diǎn)一致，那么這些觀點(diǎn)將會(huì)反映在期權(quán)價(jià)格上。這時(shí)該股票上期權(quán)的價(jià)格要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于類似的但沒(méi)有預(yù)期跳躍的股票期權(quán)價(jià)格。因此，由圖12-10所示的跨式組合交易的盈利會(huì)降低。此時(shí)，只有股票價(jià)格的波動(dòng)很大時(shí)才會(huì)取得盈利。
為了使交易跨式組合成為有效的交易策略，你應(yīng)該認(rèn)為股票價(jià)格變動(dòng)會(huì)很大，同時(shí)你的觀點(diǎn)同其他大多數(shù)投資者的觀點(diǎn)不同。市場(chǎng)價(jià)格包含了投資者的觀點(diǎn)，為了從某種投資策略中盈利，你必須同市場(chǎng)其他大多數(shù)投資者的觀點(diǎn)不同，而同時(shí)你的觀點(diǎn)還必須是正確的。
圖12-10的跨式組合有時(shí)被稱為底部跨式組合或買入跨式組合。頂部跨式組合或賣出跨式組合的情形剛好與此相反：這種交易策略由賣出具有相同執(zhí)行價(jià)格與期限的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)來(lái)構(gòu)成。該投資策略的風(fēng)險(xiǎn)很大。如果在到期日，股票價(jià)格接近于執(zhí)行價(jià)格，投資者會(huì)有一定的利潤(rùn)。但是，股票價(jià)格大的變動(dòng)所帶來(lái)的損失是無(wú)限的。
4.2 序列債券與帶式債券
序列組合是具有相同執(zhí)行價(jià)格和相同期限的一個(gè)歐式看漲期權(quán)多頭與兩個(gè)歐式看跌期權(quán)多頭的組合。一個(gè)帶式組合是由具有相同執(zhí)行價(jià)格和相同期限的兩個(gè)看漲期權(quán)多頭和一個(gè)看跌期權(quán)空頭的組合。圖12-11顯示了序列組合與帶式組合的盈利形式。序列組合中，投資者認(rèn)為股票價(jià)格會(huì)有大的變動(dòng)，同時(shí)投資者認(rèn)為價(jià)格下降的可能性要大于價(jià)格上升的可能性。在帶式中，投資者也是對(duì)股票價(jià)格大的變動(dòng)進(jìn)行下注，這時(shí)，投資者認(rèn)為價(jià)格上升的可能性要大于價(jià)格下降的可能性。
圖12-11 序列組合與帶式組合的盈利